报告题目：三维无限圆柱区域上不可压缩欧拉方程的螺旋涡解
报告人：曹道民 教授（中国科学院数学与系统科学研究院）
报告时间：2023年6月10日（星期六） 14:30-15:30
报告地点：海山楼A1101
校内联系人：刘浏 教授 联系电话：84708351-8141
报告摘要： 三维不可压缩欧拉方程的涡丝运动一定满足副法向曲率流运动方程。对任意一条按副法向曲率流演化的曲线，是否有欧拉方程的解，其对应的涡集中于该曲线附近的解是一个长期未决的公开问题，称之为涡丝猜想（vortex filament conjecture）。至今为止该猜想仅在曲线为直线或圆周时得到解决。如曲线是平面圆周，则对应于小截面涡环解的存在性。对小截面涡环解的存在性已有许多研究。报告人将报告和万捷（北京理工大学）最近关于3维不可压缩欧拉方程具有螺旋对称的小截面涡解的存在性的结果，这是涡丝猜想在曲线为螺旋对称的特殊情形。
报告人简介：曹道民，中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师，主要从事非线性偏微分方程和非线性变分问题的研究，特别是应用非线性分析，如临界点理论来研究非线性偏微分方程解的存在性，多解性等，发表论文100多篇，许多论文发表在在国际著名期刊上，如Adv. Math., Arch.Rat.Mech.Anal., Comm. PDEs, Duke Math. J., J.Funct. Anal. 等。获国务院颁发的政府特殊津贴，入选中国科学院“百人计划”，获国家自然科学基金委“国家杰出青年科学基金”，中国科学院青年科学家奖一等奖，获得第五届中国科学院杰出青年称号，多次获得中国科学院优秀研究生指导教师奖。是国家自然科学基金委第十二届和第十三届数理学部数学专家评审组成员。现任《应用数学学报》和《数学物理学报》副主编，是《Applicable Analysis》、《Annales Academiae Scientiarum Fennicae, Mathematica》等刊物的编委。
