报告题目：梯度流与奇性传播
报 告 人：程伟 教授（南京大学）
报告时间：2023年5月5日14:00-15:00
报告方式：腾讯会议 线上ID:924-777-625
邀 请 人：丛洪滋 教授
报告摘要：Hamilton系统作为相应HJ方程的特征系统，显示出一种不可逆行为，特征线的碰撞与聚焦产生了相应HJ方程的奇性。奇性传播理论是这种不可逆现象演化的一种体现。本讲座基于我们最近的工作。我们借用minimizing movement及maximal slope curve的思想，给出了一种奇性传播在一般情况下的沿这种广义梯度流演化内蕴全局结果。这导致该领域一个悬而未决问题的解决。
报告人简介：程伟，南京大学数学系教授，博导。目前主要研究领域为Hamilton动力系统，Aubry-Mather理论，Hamilton-Jacobi方程的粘性解理论，变分法与最优控制，平均场博弈论等，取得了丰硕的成果。其中一个代表工作《Singularities of solutions of time dependent Hamilton-Jacobi equations. Applications to Riemannian geometry》发表在在国际顶级数学期刊《Publications mathématiques de l'IHÉS》，该论文研究了一般流形上Hamilton-Jacobi方程粘性解奇性传播，证明了粘性解的割迹与动力学极小不变集Aubry集补集的同伦等价性，以及割迹的局部可缩性。作为应用，解决了完备Riemann流形任意闭子集割迹与奇点集的局部可缩性和局部道路连通性这一长期未决的经典问题。
